Valore terminale con la formula dei value driver (`tv.value_driver`)¶

Restituisce il valore terminale all'orizzonte N quando la crescita è ottenuta reinvestendo: per crescere a g, un'azienda che ottiene un rendimento del nuovo capitale investito (RONIC) deve reinvestire g / RONIC del proprio reddito operativo netto dopo le imposte (NOPAT). Il flusso di cassa disponibile è ciò che resta. Il metodo rende esplicita la creazione di valore: la crescita aggiunge valore solo quando il RONIC supera il tasso, e quando il RONIC è pari al tasso il valore terminale non dipende da g.

Formula¶

Per \(-1 < g < r\) e \(RONIC > 0\):

\[ \text{tasso di reinvestimento} = \frac{g}{RONIC}, \qquad TV_N = \frac{NOPAT_{N+1}\,\left(1 - \dfrac{g}{RONIC}\right)}{r - g} \]

Quando \(RONIC = r\) la formula si riduce a \(TV_N = NOPAT_{N+1} / r\); il metodo la calcola direttamente in questa forma, quindi il risultato è esattamente indipendente da g. Quando il RONIC è inferiore a g il tasso di reinvestimento supera il 100% e il flusso di cassa disponibile in N + 1 è negativo; il metodo restituisce il valore e lo dichiara in explain.conventions.

Esempio¶

La tabella "The Big Assumption" delle lezioni di valutazione di Damodaran valuta un NOPAT di 100 a un costo del capitale del 10%; con crescita del 2% e rendimento del capitale del 6% riporta 833:

from decimal import Decimal

import fairmark as fm

r = fm.tv.value_driver(100, "0.02", "0.06", "0.10")
assert round(r.terminal_value) == 833
assert r.value_of_growth == "destroys"

# RONIC pari al tasso: la crescita non crea valore, TV = NOPAT / r per ogni g
flat = fm.tv.value_driver(100, "0.03", "0.10", "0.10")
assert flat.terminal_value == Decimal("1000")
assert flat.value_of_growth == "none"

# NOPAT 150, crescita 2%, RONIC 12%: si reinveste un sesto del NOPAT
up = fm.tv.value_driver(150, "0.02", "0.12", "0.10")
assert round(up.reinvestment_rate, 6) == Decimal("0.166667")

Input¶

Campo	Significato	Default
`nopat_next`	NOPAT del periodo N + 1, in unità monetarie	obbligatorio
`growth`	Crescita perpetua, frazione decimale per periodo, maggiore di −1 e inferiore a `rate`	obbligatorio
`ronic`	Rendimento del nuovo capitale investito, frazione decimale per periodo, maggiore di 0	obbligatorio
`rate`	Tasso di attualizzazione della fase terminale, frazione decimale per periodo	obbligatorio
`growth_cap`	Limite alla crescita, frazione decimale per periodo	nessuno, riportato come assente

Output¶

Campo	Significato
`terminal_value`	Valore terminale in N, non attualizzato
`reinvestment_rate`	g / RONIC
`next_free_cash_flow`	NOPAT_{N+1} × (1 − g / RONIC)
`value_of_growth`	`creates` (RONIC superiore al tasso), `none` (pari) oppure `destroys` (inferiore)
`growth_cap`	`{growth, cap, status}`; `null` senza limite

Convenzioni (esplicite, riportate in `explain.conventions`)¶

Convenzione	Opzioni	Default
Crescita da reinvestimento	tasso di reinvestimento g / RONIC del NOPAT_{N+1}	fissa
Tasso di reinvestimento superiore al 100%	riportato in `explain.conventions`, non rifiutato	fisso
Tasso della fase terminale	fornito, può differire da quello della fase esplicita	nessuno: va fornito
Limite alla crescita	valore oppure nessuno	nessuno, riportato come assente

Errori¶

Codice	Quando
`FM-E001`	La crescita è pari o inferiore a −100%, oppure un campo manca o è sconosciuto
`FM-E004`	La crescita è pari o superiore al tasso
`FM-E018`	Il RONIC è pari a zero o negativo
`FM-E008`	Overflow aritmetico (input molto lontani da un intervallo realistico)

Precisione¶

Solo operazioni razionali: risultato esatto fino alle 28 cifre significative del tipo decimale. Il tasso di reinvestimento è arrotondato alla 28a cifra quando non è un decimale finito (ad esempio ⅙).

Verificato con¶

Quattro celle della tabella "The Big Assumption" (Damodaran, slide delle lezioni di valutazione NYU Stern: NOPAT 100 nell'anno n+1, costo del capitale 10%) coincidono alla precisione pubblicata, compresa la colonna in cui il rendimento del capitale è pari al costo del capitale e il valore è 1.000 per ogni crescita (tests/golden/tv.value_driver/).
Un calcolo indipendente a 50 cifre (scripts/reference_tv.py).

Valore terminale con la formula dei value driver (tv.value_driver)¶