Indici di redditività (`ratios.profitability`)¶

Risponde alla domanda "la società rende abbastanza su ciò che impiega?". Restituisce ROE, ROI, ROA, ROS, EBITDA margin ed EBIT margin, la rotazione del capitale investito e la scomposizione del ROE in tre fattori e nella forma con leva finanziaria, ciascuno con la formula e i numeri sostituiti nella tracciabilità del calcolo (audit trail). Un indice che non si può calcolare è riportato come non definito con il motivo, e gli altri indici sono comunque calcolati.

Formula¶

\[ \text{ROE} = \frac{\text{utile netto}}{\text{capitale proprio}} \qquad \text{ROI} = \frac{\text{EBIT}}{\text{base del rendimento operativo}} \qquad \text{ROS} = \frac{\text{EBIT}}{\text{ricavi}} \]

\[ \text{rotazione del capitale investito} = \frac{\text{ricavi}}{\text{base del rendimento operativo}} \qquad \text{ROI} = \text{ROS} \times \text{rotazione del capitale investito} \]

\[ \text{EBITDA margin} = \frac{\text{EBITDA}}{\text{ricavi}} \qquad \text{EBIT margin} = \frac{\text{EBIT}}{\text{ricavi}} \]

La scomposizione in tre fattori (DuPont):

\[ \text{ROE} = \underbrace{\frac{\text{utile netto}}{\text{ricavi}}}_{\text{margine netto}} \times \underbrace{\frac{\text{ricavi}}{\text{totale attivo}}}_{\text{rotazione dell'attivo}} \times \underbrace{\frac{\text{totale attivo}}{\text{capitale proprio}}}_{\text{equity multiplier}} \]

\[ \text{ROA} = \frac{\text{EBIT}}{\text{totale attivo}} \]

La forma con leva finanziaria, calcolata quando sono forniti gli input di leverage:

\[ \text{ROE} = \left[\text{ROI} + (\text{ROI} - i)\,\frac{D}{E}\right](1 - t) \qquad i = \frac{\text{oneri finanziari}}{D} \qquad t = \frac{\text{imposte}}{\text{risultato ante imposte}} \]

dove \(D\) sono i debiti finanziari lordi oppure la posizione finanziaria netta, secondo la scelta in leverage.debt_basis, \(E\) il capitale proprio e \(t\) l'aliquota fiscale effettiva. \((\text{ROI} - i) \times D/E\) è l'effetto leva. La forma coincide con il ROE quando la base del rendimento operativo è il capitale investito e il capitale investito è pari a \(E + D\); altrimenti la differenza mostra l'effetto delle componenti non operative.

La base del rendimento operativo è il capitale investito operativo oppure il totale attivo, secondo la scelta in operating_return_base. Gli importi di stato patrimoniale sono i saldi di chiusura, oppure la media tra i saldi di apertura e di chiusura, secondo la scelta in balances.

Esempio¶

from decimal import Decimal

import fairmark as fm

r = fm.ratios.profitability(
    balances="closing",
    operating_return_base="invested_capital",
    ebitda_definition="reported EBITDA, no adjustments",
    income_statement={"revenue": 5000, "ebitda": 800, "ebit": 500, "net_income": 260},
    closing={"equity": 2000, "total_assets": 6000, "invested_capital": 4000},
)
assert r.roe["value"] == Decimal("0.13")  # 260 / 2000
assert r.roi["value"] == Decimal("0.125")  # 500 / 4000
assert r.capital_turnover["value"] == Decimal("1.25")  # 5000 / 4000

# Capitale proprio negativo: il ROE non è definito, gli altri indici sono calcolati.
n = fm.ratios.profitability(
    balances="closing",
    operating_return_base="total_assets",
    ebitda_definition="reported EBITDA, no adjustments",
    income_statement={"revenue": 5000, "ebitda": 800, "ebit": 500, "net_income": 260},
    closing={"equity": -100, "total_assets": 6000},
)
assert n.roe["value"] is None
print(n.roe["not_defined"])  # equity is negative (-100)

# Forma con leva finanziaria, D sulla posizione finanziaria netta: coincide con il ROE quando
# il capitale investito è pari a E + D.
lev = fm.ratios.profitability(
    balances="closing",
    operating_return_base="invested_capital",
    ebitda_definition="reported EBITDA, no adjustments",
    income_statement={"revenue": 5000, "ebitda": 800, "ebit": 500, "net_income": 260},
    closing={"equity": 2000, "total_assets": 6000, "invested_capital": 4000, "debt": 2000},
    leverage={
        "debt_basis": "net_financial_position",
        "financial_charges": 100,
        "taxes": 140,
        "pre_tax_income": 400,
    },
)
assert lev.roe_leverage["cost_of_debt"]["value"] == Decimal("0.05")  # 100 / 2000
assert lev.roe_leverage["leverage_effect"]["value"] == Decimal("0.075")  # (0,125 − 0,05) × 1
assert lev.roe_leverage["roe"]["value"] == Decimal("0.13")  # 0,2 × (1 − 0,35)

Input¶

Campo	Significato	Default
`balances`	`closing`, oppure `average` degli stati patrimoniali di apertura e di chiusura	obbligatorio
`operating_return_base`	`invested_capital` o `total_assets`: il capitale del ROI e della rotazione	obbligatorio
`ebitda_definition`	Come è stato misurato l'EBITDA, a parole, non vuoto; riportato nelle convenzioni	obbligatorio
`income_statement`	`revenue`, `ebitda`, `ebit`, `net_income` del periodo, in unità monetarie	obbligatorio
`closing`	`equity`, `total_assets`; con base capitale investito, `invested_capital`; con `leverage`, `debt` (D sulla base scelta); in unità monetarie	obbligatorio
`opening`	Gli stessi campi all'inizio del periodo	obbligatorio con saldi medi, non usato altrimenti
`leverage`	`debt_basis` (`gross_financial_debt` o `net_financial_position`, senza default), `financial_charges`, `taxes`, `pre_tax_income` del periodo, in unità monetarie	facoltativo: senza di esso la forma con leva finanziaria non è definita

Output¶

Ogni indice è un oggetto {"value": ..., "not_defined": ...}: value è null quando l'indice non è definito, e not_defined ne indica allora il motivo.

Campo	Significato
`roe`	Utile netto / capitale proprio, frazione decimale
`roi`	EBIT / base del rendimento operativo, frazione decimale
`roa`	EBIT / totale attivo, frazione decimale
`ros`	EBIT / ricavi, frazione decimale
`ebitda_margin`	EBITDA / ricavi, frazione decimale
`ebit_margin`	EBIT / ricavi, frazione decimale
`capital_turnover`	Ricavi / base del rendimento operativo, volte nel periodo
`roe_three_factor`	`net_margin`, `asset_turnover`, `equity_multiplier` e il loro prodotto `roe`
`roe_leverage`	`roi`, `cost_of_debt` (i), `debt_to_equity` (D/E), `leverage_effect` (effetto leva), `pre_tax_roe`, `tax_rate` (t) e `roe`

Convenzioni (esplicite, riportate in `explain.conventions`)¶

Convenzione	Opzioni	Default
Saldi	di chiusura, media tra apertura e chiusura	obbligatorio
Base del rendimento operativo	capitale investito, totale attivo; un capitale investito fornito con base totale attivo è segnalato come non usato	obbligatorio
Definizione dell'EBITDA	come indicata dall'analista, non vuota	obbligatorio
ROS	EBIT / ricavi, pari all'EBIT margin	fissa
ROA	EBIT / totale attivo	fissa
Forma con leva finanziaria	D secondo `debt_basis`; i = oneri finanziari / D; t = imposte / risultato ante imposte (aliquota effettiva); ROI sulla base del rendimento operativo; `debt` fornito senza `leverage` è segnalato come non usato	`debt_basis` obbligatorio quando `leverage` è fornito
ROE in tre fattori	sul totale attivo (rotazione dell'attivo ed equity multiplier), qualunque sia la base del rendimento operativo	fissa
Saldi	applicati a ogni importo di stato patrimoniale, al numeratore o al denominatore, D compreso	fissa
Non definito	denominatore nullo; capitale proprio nullo o negativo per ROE, equity multiplier e D/E; capitale investito nullo o negativo per il ROI su base capitale investito; input di `leverage` assenti per la forma con leva finanziaria	fissa

Il ROS è l'EBIT sui ricavi, quindi coincide con l'EBIT margin; sono restituiti entrambi perché la catena ROI = ROS × rotazione del capitale investito si legga direttamente.

Errori¶

Codice	Quando
`FM-E001`	Saldi medi senza `opening`; `invested_capital` mancante con base capitale investito; `debt` o `debt_basis` mancante con `leverage`; `ebitda_definition` vuoto o composto solo da spazi; un campo mancante o sconosciuto
`FM-E008`	Overflow aritmetico (input molto al di fuori di un intervallo realistico)

Precisione¶

Ogni indice è una divisione decimale, esatta fino alle 28 cifre significative del tipo decimale. Il ROE in tre fattori è il prodotto dei tre fattori arrotondati e può differire dal ROE diretto alla ventottesima cifra.

Verificato con¶

Casi di riferimento (golden case) in tests/golden/ratios.profitability/ (saldi di chiusura e saldi medi su entrambe le basi del rendimento operativo, capitale proprio negativo, capitale investito negativo, ricavi nulli, forma con leva finanziaria su entrambe le basi di D e con risultato ante imposte nullo), i cui valori attesi provengono da scripts/reference_ratios.py (decimal di Python a 50 cifre), con la forma chiusa scritta in ciascun file.

Indici di redditività (ratios.profitability)¶