Tornado (analysis.tornado)¶

Ordina gli input di qualsiasi metodo registrato in base a quanto muovono un output decimale. Ogni input varia da solo tra un valore basso e un valore alto espliciti, gli altri restano al valore del caso base, e gli input sono ordinati per escursione assoluta dell'output: sono i dati alla base di un grafico a tornado. Domanda tipica: quale ipotesi del DCF incide di più sull'equity value.

Il tornado è un metodo di analisi: valuta un altro metodo tramite il registro (vedi Metodi di analisi). Non può valutare un altro metodo di analisi.

Formula¶

Per ogni variabile \(x_k\) con valori \(\text{low}_k < \text{high}_k\), con gli altri input al valore del caso base:

L'escursione è nell'unità di misura dell'output e mantiene il segno: è negativa quando l'output diminuisce all'aumentare dell'input. A parità di escursione assoluta le variabili mantengono l'ordine in cui sono state indicate.

Esempio¶

Il DCF a cinque anni di dcf.fcff: flussi di cassa operativi disponibili di 100, 110, 120, 130 e 140 unità monetarie, tasso di attualizzazione del 9%, tasso di crescita di lungo periodo del 2% e posizione finanziaria netta di 300. Quattro determinanti dell'equity value: posizione finanziaria netta da 250 a 350, flusso del primo anno da 90 a 110, tasso di crescita di lungo periodo dall'1% al 3% e tasso di attualizzazione dall'8% al 10%.

from decimal import Decimal

import fairmark as fm

base = {
    "stages": [{"periods": 5, "projection": "given", "flows": [100, 110, 120, 130, 140]}],
    "cash_flow_terms": "nominal",
    "discount_rate_terms": "nominal",
    "wacc": "0.09",
    "timing": "end_of_period",
    "terminal": {"tv.gordon": {"growth": "0.02", "first_flow": "last_flow_grown"}},
    "net_financial_position": {"gross_debt": 300, "cash": 0},
}
t = fm.analysis.tornado(
    "dcf.fcff",
    base,
    output="/equity_value",
    variables={
        "/net_financial_position/gross_debt": ("250", "350"),
        "/stages/0/flows/0": ("90", "110"),
        "/terminal/tv.gordon/growth": ("0.01", "0.03"),
        "/wacc": ("0.08", "0.10"),
    },
)
print(t.base)  # 1485.9356357015730744749501235
for bar in t.ranking:
    print(bar["variable"], bar["swing"])
# /wacc -536.7420151241019796250302455
# /terminal/tv.gordon/growth 413.2480397880313369436240625
# /net_financial_position/gross_debt -100.0000000000000000000000000
# /stages/0/flows/0 18.3486238532110091743119266

assert [bar["variable"] for bar in t.ranking] == [
    "/wacc", "/terminal/tv.gordon/growth", "/net_financial_position/gross_debt", "/stages/0/flows/0",
]
# Escursioni attese da un calcolo indipendente a 50 cifre (scripts/reference_analysis.py).
expected = ["-536.74201512410197962503024533", "413.24803978803133694362406247",
            "-100", "18.348623853211009174311926606"]
for bar, swing in zip(t.ranking, expected):
    assert abs(bar["swing"] - Decimal(swing)) < Decimal("0.000000001")
    assert bar["abs_swing"] == abs(bar["swing"])

# La stessa richiesta tramite il punto di accesso generico, come la invia un agente o la CLI.
same = fm.run("analysis.tornado", {
    "method": "dcf.fcff",
    "base_input": base,
    "output": "/equity_value",
    "variables": [
        {"variable": "/net_financial_position/gross_debt", "low": "250", "high": "350"},
        {"variable": "/stages/0/flows/0", "low": "90", "high": "110"},
        {"variable": "/terminal/tv.gordon/growth", "low": "0.01", "high": "0.03"},
        {"variable": "/wacc", "low": "0.08", "high": "0.10"},
    ],
})
assert same.ranking == t.ranking

Il tasso di attualizzazione è la variabile dominante: due punti percentuali muovono l'equity value di circa 537 unità monetarie, più di cinque volte l'effetto di 100 di posizione finanziaria netta. I passaggi del risultato elencano il caso base, poi, per ogni variabile nell'ordine indicato, l'output al valore basso, l'output al valore alto e l'escursione.

Input¶

I valori basso e alto sono valori espliciti, non variazioni percentuali: "±10% su un tasso del 9%" potrebbe significare dall'8,1% al 9,9% oppure dall'8% al 10%, quindi è il chiamante a indicare i valori. In Python, variables associa a ogni puntatore la coppia (low, high); l'ordine è mantenuto.

Output¶

Convenzioni (esplicite, riportate in explain.conventions)¶

L'ultima convenzione riportata è il numero di valutazioni del metodo interno: due per variabile più il caso base.

Errori¶

I puntatori delle variabili, i valori basso e alto e la sintassi di output sono verificati prima di qualsiasi valutazione; output è risolto sul caso base. A differenza delle tabelle di sensitività e dell'analisi di scenario, un errore del metodo interno in qualsiasi valutazione, compreso il caso base, interrompe la richiesta ed è restituito invariato con il proprio codice: un ordinamento con una barra mancante non è definito. Ad esempio, un valore alto del tasso di crescita di lungo periodo pari o superiore al tasso di attualizzazione di dcf.fcff restituisce FM-E004; scegli valori basso e alto per i quali il metodo interno sia valido.

Precisione¶

Gli output sono precisi quanto il metodo interno (vedi la relativa pagina); le escursioni sono differenze esatte degli output riportati. I casi di riferimento sono verificati entro \(10^{-9}\) nell'unità di misura dell'output; i casi di parità sono verificati in modo esatto.

Verificato con¶

• Casi di riferimento (golden case) in tests/golden/analysis.tornado/: quattro determinanti del DCF, i cui ordinamento ed escursioni attesi provengono da scripts/reference_analysis.py (dcf.fcff ricostruito dalla formula documentata con il modulo decimal di Python a 50 cifre; non condivide codice con il motore), e un caso di parità costruito su tvm.npv con tasso 0, in cui una variazione di ±1 su uno qualsiasi di due flussi di cassa muove il VAN di 2 e l'ordine di dichiarazione è mantenuto.