Costo medio ponderato del capitale (`coc.wacc`)¶

Restituisce il costo medio ponderato del capitale (WACC) a partire dal costo del capitale proprio, dal costo del debito prima delle imposte, dall'aliquota fiscale dello scudo fiscale e dalla struttura finanziaria obiettivo. La struttura è fornita come rapporto tra debito e capitale proprio D/E oppure come peso del debito D/(D + E). Il risultato è il tasso di attualizzazione di dcf.fcff.

Formula¶

\[ WACC = \frac{E}{V}\, k_e + \frac{D}{V}\, k_d \,(1 - t), \qquad \frac{D}{V} = \frac{D/E}{1 + D/E}, \qquad \frac{E}{V} = 1 - \frac{D}{V} \]

dove \(V = D + E\), \(k_e\) è il costo del capitale proprio (vedi coc.cost_of_equity), \(k_d\) il costo del debito prima delle imposte (vedi coc.cost_of_debt) e \(t\) l'aliquota fiscale dello scudo fiscale. Tutti i tassi sono tassi annui effettivi, espressi come frazioni decimali.

Esempio¶

from decimal import Decimal

import fairmark as fm

# Peso obiettivo del debito 30%: 0.7 × 0.10 + 0.3 × 0.06 × (1 − 0.25)
r = fm.coc.wacc("0.10", "0.06", "0.25", debt_weight="0.3")
assert r.wacc == Decimal("0.0835")
assert r.equity_weight == Decimal("0.7")

# D/E obiettivo 0.5, quindi pesi 2/3 e 1/3: 2/3 × 0.0852 + 1/3 × 0.055 × (1 − 0.24)
by_ratio = fm.coc.wacc("0.0852", "0.055", "0.24", debt_to_equity="0.5")
assert by_ratio.wacc == Decimal("0.0707333333333333333333333333")
assert by_ratio.debt_weight == Decimal("0.3333333333333333333333333333")
assert by_ratio.after_tax_cost_of_debt == Decimal("0.0418")

Usa lo stesso D/E obiettivo qui e nel ricalcolo del beta per il costo del capitale proprio, così che i due input descrivano la stessa struttura finanziaria.

Input¶

Campo	Significato	Default
`cost_of_equity`	Costo del capitale proprio, frazione decimale annua	obbligatorio
`pre_tax_cost_of_debt`	Costo del debito prima delle imposte, frazione decimale annua	obbligatorio
`tax_rate`	Aliquota fiscale dello scudo fiscale, frazione decimale da 0 (incluso) a 1 (escluso)	obbligatorio
`debt_to_equity`	D/E obiettivo, decimale, non negativo; fornire esattamente uno tra `debt_to_equity` e `debt_weight`	nessuno
`debt_weight`	D/(D + E) obiettivo, frazione decimale da 0 (incluso) a 1 (escluso); fornire esattamente uno tra `debt_to_equity` e `debt_weight`	nessuno

Output¶

Campo	Significato
`wacc`	Costo medio ponderato del capitale, frazione decimale annua
`equity_weight`	E / (D + E)
`debt_weight`	D / (D + E)
`debt_to_equity`	D/E implicito nei pesi; confrontarlo con il D/E usato per il relevering del beta
`after_tax_cost_of_debt`	\(k_d (1 - t)\), frazione decimale annua

I passaggi mostrano il peso del debito (derivato dal D/E quando è fornito in quella forma), il peso del capitale proprio, il costo del debito dopo le imposte e la somma ponderata.

Coerenza con il beta¶

Usare la stessa struttura finanziaria nel costo del capitale proprio e nei pesi: applicare il relevering al beta in base al D/E implicito nei pesi del WACC (restituito come debt_to_equity). I pesi obiettivo presuppongono un rapporto D/V costante, coerente con Harris-Pringle; Hamada presuppone un ammontare di debito costante. Combinare un beta Hamada con pesi obiettivo è un'approssimazione diffusa e tollerata: va dichiarata quando è rilevante.

Convenzioni (esplicite, riportate in `explain.conventions`)¶

Convenzione	Opzioni	Default
Tassi	annui effettivi, frazioni decimali	fissa
Pesi	struttura finanziaria obiettivo, come D/E o D/(D + E)	nessuno: uno dei due va fornito
Aliquota fiscale dello scudo fiscale	input, senza logica fiscale specifica (IRAP inclusa o meno nell'aliquota fornita)	nessuno: va fornita

Errori¶

Codice	Quando
`FM-E001`	Sono forniti entrambi o nessuno tra `debt_to_equity` e `debt_weight`, il rapporto D/E è negativo, il peso del debito non è compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso), il D/E è così elevato che il peso dell'equity si arrotonda a zero, l'aliquota fiscale non è compresa tra 0 (incluso) e 1 (escluso), oppure un campo è mancante o sconosciuto
`FM-E008`	Overflow aritmetico (input molto al di fuori di un intervallo realistico)

Precisione¶

La formula è razionale: i risultati sono esatti fino alle 28 cifre significative del tipo decimale. I pesi derivati dal D/E che non sono decimali finiti (come ⅓) sono arrotondati alla ventottesima cifra significativa.

Verificato con¶

Casi di riferimento (golden case) in tests/golden/coc.wacc/, i cui valori attesi sono calcoli in forma chiusa esplicitati in ciascun file.

Costo medio ponderato del capitale (coc.wacc)¶